Question

3．光滑平行導軌水平放置，導軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導體棒ab（電阻不可忽略），用長為l的絕緣細線懸掛，懸線豎直時導體棒恰好與導軌良好接觸且細線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強磁場．當閉合開關(guān)S時，導體棒向右擺起，擺到最大高度時，細線與豎直方向成θ角，則（　�。�

• A． 磁場方向一定豎直向下
• B． 磁場方向豎直向下時，磁感應強度最小
• C． 導體棒離開導軌前通過電荷量為$\frac{mgl}{E}$（1-cosθ）
• D． 導體棒離開導軌前電源提供的電能等于mgl（1-cosθ）

Answer 1

分析 棒在通電瞬間受到安培力的作用，獲得動能，接著根據(jù)機械能守恒，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，當磁場豎直向下，即有安培力的方向，從而得出獲得同樣高度時，此時安培力最小；根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，則有電源提供的電能部分轉(zhuǎn)化為動能，另一部分轉(zhuǎn)化為電阻產(chǎn)生內(nèi)能，從而確定通過電量大小關(guān)系．

解答 解：A、當開關(guān)S閉合時，導體棒向右擺起，說明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應小于導體棒所受重力，否則導體棒會向上跳起而不是向右擺起，由左手定則可知，磁場方向斜向下或豎直向下都成立，A錯誤；
B、當滿足導體棒“向右擺起”時，若磁場方向豎直向下，則安培力水平向右，在導體棒獲得的水平?jīng)_量相同的條件下，所需安培力最小，因此磁感應強度也最小，B正確；
CD、設導軌棒右端的初動能為E_k，擺動過程中機械能守恒，有E_k=mgl（1-cosθ），導體棒的動能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導體棒的動能，此時有W=IEt=qE=E_k，得W=mgl（1-cosθ），q=mglE（1-cosθ），題設條件有電源內(nèi)阻不計而沒有“其他電阻不計”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流做的功就大于mgl（1-cosθ），通過導體棒的電荷量也就大于$\frac{mgl}{E}$（1-cosθ），CD錯誤．
故選：B．

點評 考查左手定則來判定安培力的方向，并運用力的平行四邊形定則來得出安培力最小值的方向，同時掌握能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，注意電流做功大于棒獲得的動能．