Question

7．如圖所示，細(xì)繩OA與豎直方向成45°角，細(xì)繩OB水平；細(xì)繩OA、OB所能承受的最大拉力均為200$\sqrt{2}$N，細(xì)繩OC能夠承受足夠大的拉力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）當(dāng)所懸掛重物的重力為60N時，細(xì)線OA、OB的拉力分別是多大？
（2）為使細(xì)繩OA、OB均不被拉斷，則細(xì)繩OC下端所懸掛重物的最大重力應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 選結(jié)點O為研究對象，受力分析后應(yīng)用平衡條件判斷那根繩子先斷，根據(jù)先斷的繩子能承受的最大拉力求出最大重力．

解答 解：（1）選結(jié)點O為研究對象，受力分析并合成如圖：

當(dāng)重物為50N時，細(xì)線OA的拉力F₁=$\frac{G}{sin45°}=\frac{60}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=60\sqrt{2}$N
OB的拉力F₂=G=60N
（2）當(dāng)OC下端所懸物重不斷增大時，細(xì)線OA、OB所受的拉力同時增大．
由于OA上的拉力F₁大于OB上的拉力，所以在物重逐漸增大時，細(xì)線OA先被拉斷．
再假設(shè)OA線上的拉力剛好達(dá)到最大值，
處于將被拉斷的臨界狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：
F₁sin45°=G．
得懸掛最大重力為G_max=$200\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}=200N$．
答：（1）當(dāng)所懸掛重物的重力為60N時，細(xì)線OA、OB的拉力分別是60N和60$\sqrt{2}$N；
（2）為使細(xì)繩OA、OB均不被拉斷，則細(xì)繩OC下端所懸掛重物的最大重力應(yīng)為200N．

點評 本題為平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵點時判斷那根繩子先斷，分別用兩根繩子能承受的最大拉力求出重物的重力，取小的即可．