Question

17．用如圖a所示裝置，驗證固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件．OD為質(zhì)量均勻分布的軌道，O為光滑固定轉(zhuǎn)軸．一不可伸長的輕細繩，一端連在軌道D端，另一端通過光滑定滑輪連在固定的力傳感器A上．調(diào)節(jié)軌道使其水平，將位移傳感器接收器B固定，使其右側(cè)面對準轉(zhuǎn)軸O點，小車E放在軌道上，使位移傳感器接收器C左側(cè)面對準轉(zhuǎn)軸O點．給小車初速度，利用位移傳感器和力傳感器，測量不同時刻t小車離開O點的距離S和細繩的拉力F，計算機將數(shù)據(jù)記錄在表格．

（1）利用上述測量數(shù)據(jù)驗證固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件，還需測量的量是G₁、G₂、L₁、θ．（選填下列物理量符號：軌道重量G₁、小車和其上固定的位移傳感器發(fā)射器總重量G₂、位移傳感器接收器的重量G₃、軌道長度L₁、細繩長度L₂、力傳感器到定滑輪距離L₃、細繩與軌道夾角θ）
（2）若θ=30°，軌道長L₁=1.00m，以s為橫坐標，F(xiàn)為縱坐標，通過計算機做出圖象如圖b，由圖象可求出小車和其上固定的位移傳感器發(fā)射器總重量為2.0N，該值比真實值相同．（選填“偏大”“偏小”“相同”）
（3）若將小車看做質(zhì)點，由圖象b可求出軌道重量為10.0N，該值比真實值偏大．（選填“偏大”“偏小”“相同”），其原因是s小于小車和其上固定的位移傳感器發(fā)射器總重量G₂的力臂．

Answer 1

分析 （1）由杠桿平衡條件所需物理量--力與力臂來推測需要的測量量；
（2）寫出杠桿平衡條件，化簡為F與s的關(guān)系式，再與圖b對比，即可求得G₂；
（3）由圖b可知斜線與y軸的交點，將該點的值與斜線的表達式比較即可求得G₁，再由質(zhì)點的定義--忽略體積可知s偏小，進而求得誤差．

解答 解：（1）由杠桿平衡條件即實驗設計圖可知要驗證的是小車和其上固定的位移傳感器發(fā)射器總重量及其對應的力臂、軌道重量及其重力的力臂和細繩拉力及其力臂，
故除圖b給出的細繩拉力F和小車和其上固定的位移傳感器發(fā)射器對應的力臂外我們還需測得小車和其上固定的位移傳感器發(fā)射器總重量、軌道重量及其重力的力臂及細繩拉力對O點的力臂，所以，還需測量的量是G₁、G₂、L₁、θ；
（2）由杠桿平衡條件可得：$\frac{1}{2}{G}_{1}•{L}_{1}+{G}_{2}•s=F•{L}_{1}sinθ$；
所以，$F=\frac{{G}_{1}}{2sinθ}+\frac{{G}_{2}}{{L}_{1}sinθ}s$；
由圖b可知，$\left\{\begin{array}{l}{s=0時，F(xiàn)=10.0N}\\{s=0.50m時，F(xiàn)=12.0N}\end{array}\right.$，所以，$\frac{{G}_{2}}{{L}_{1}sinθ}=\frac{12.0-10.0}{0.50-0}N/m$，故G₂=4.0N/m×L₁sinθ=2.0N；
杠桿平衡條件考慮了軌道重量等影響因素且L₁、θ固定，沒有影響因子，所以，圖b的斜率不變，故該理論值應與實驗值相同；
（3）由（2）可得$\frac{{G}_{1}}{2sinθ}=10.0N$，所以，G₁=20.0×sin30°N=10.0N；
測量時，s為小車上固定的位移傳感器發(fā)射器左端；理論上應為小車及其上固定的位移傳感器發(fā)射器的質(zhì)心，故s偏小，那么圖b的斜線整體上移了，即$\frac{{G}_{1}}{2sinθ}$偏大，所以，G₁偏大；
故答案為：（1）G₁、G₂、L₁、θ；
（2）2.0、相同；
（3）10.0、偏大、s小于小車和其上固定的位移傳感器發(fā)射器總重量G₂的力臂；

點評 在求解實驗題時，我們只需要按照實驗目的控制所需實驗數(shù)據(jù)以外的條件不變，進而按步驟求解即可；在誤差分析中，則考慮控制變量那些與理論不一致，進而分析其帶來的影響即可．