Question

11．圖（a）是一條長為 L 的透明棒，其折射率為n（n＞2 ），緊貼棒的一端有一光源S，發(fā)出一個延續(xù)時間為 T 的光脈沖如圖（b），則緊貼棒的另一端的一個接受器 R 最 早接收到的光線和最遲接收的光線的時間差是$\frac{（{n}^{2}-n）L}{c}$．

Answer 1

分析 光線沿直線從S傳到R的時間最短，經(jīng)過棒的側(cè)面全反射傳到R的光線傳播時間最長，根據(jù)光速公式v=$\frac{c}{n}$、全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$和幾何關(guān)系求解．

解答 解：光在透明棒中傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$，最早到達(dá)R端的光在棒中傳播的時間為：
t₁=$\frac{L}{v}$=$\frac{nL}{c}$
經(jīng)過棒的側(cè)面全反射傳到R的光線傳播時間最長，設(shè)全反射臨界角為C，則最遲到達(dá)R端的光在棒中傳播時間為：
t₂=$\frac{\frac{L}{sinC}}{v}$=$\frac{nL}{\frac{c}{n}}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$
故接受器 R 最 早接收到的光線和最遲接收的光線的時間差為：
△t=t₂-t₁=$\frac{（{n}^{2}-n）L}{c}$
故答案為：$\frac{（{n}^{2}-n）L}{c}$．

點(diǎn)評 解決本題的是理解光導(dǎo)纖維的工作原理：全反射現(xiàn)象，能靈活利用幾何知識求光程．