Question

3．如圖所示，某新修的筆直公路示意圖，公路上每隔400m設(shè)有一個(gè)紅綠燈路口，各路口同時(shí)開(kāi)啟綠燈或同時(shí)關(guān)閉綠燈開(kāi)啟紅燈，紅綠燈轉(zhuǎn)換時(shí)間不計(jì)，每一次綠燈持續(xù)時(shí)間為20s，紅燈持續(xù)時(shí)間為5s．當(dāng)某次綠燈亮起時(shí)，停在路口1的一輛新能源汽車(chē)立即以加速度2m/s²加速到10m/s，忽略人行橫道的寬度，沒(méi)有其它的車(chē)輛等，則（　�。�

• A． 汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)45s通過(guò)路口2
• B． 汽車(chē)會(huì)在路口3第一次遇到紅燈
• C． 汽車(chē)會(huì)在路口4第一次遇到紅燈
• D． 汽車(chē)通過(guò)這五個(gè)路口都不會(huì)遇到紅燈

Answer 1

分析 汽車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到10m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)，計(jì)算汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到各個(gè)路口的時(shí)間與開(kāi)啟綠燈和開(kāi)啟紅燈的時(shí)間對(duì)比，得出結(jié)果

解答 解：A、汽車(chē)起動(dòng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度從0增加到10m/s所用的時(shí)間 t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s，這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的位移為 x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{10}{2}×5$=25m，勻速運(yùn)動(dòng)到路口2的位移${x}_{2}^{\;}=400-25=375m$，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{375}{10}s=37.5s$，汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到通過(guò)路口2的時(shí)間t=${t}_{1}^{\;}$+${t}_{2}^{\;}$=5+37.5=42.5s，故A錯(cuò)誤；
BCD、在0～20s綠燈開(kāi)啟，20～25s紅燈開(kāi)啟，25～45s綠燈開(kāi)啟，45～50s紅燈開(kāi)啟，50～70s綠燈開(kāi)啟，70～75s紅燈開(kāi)啟，75～95s綠燈開(kāi)啟，
95～100s紅燈開(kāi)啟，100～120s綠燈開(kāi)啟，120～125s紅燈開(kāi)啟，汽車(chē)在相鄰兩個(gè)路口間勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$△t=\frac{400}{10}s=40s$，汽車(chē)到達(dá)路口3的時(shí)刻t=82.5s，汽車(chē)到達(dá)路口4的時(shí)刻t=122.5s，汽車(chē)在路口3遇到綠燈，汽車(chē)在路口4第一次遇到紅燈，故BD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式的考查，注意開(kāi)始的過(guò)程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要先計(jì)算出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．