Question

11．如圖所示，某水電站發(fā)電機的輸出功率為P=100kW，輸出的電壓為U₁=250V，通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為R=8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U₄=220V．若輸電線上損失的功率為P_損=5kW，不計變壓器的損耗．求：
（1）輸電線中的電流I₂；
（2）降壓變壓器的匝數比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）應用遠距離輸電損失功率△P=I²R計算電流；
（2）由輸送功率P=UI計算輸送電壓U₂，由U₃=U₂-IR及$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$計算匝數之比；

解答 解：（1）由P_損=${I}_{2}^{2}$R，
得I₂=25A．
（2）由P=U₂I₂，
得U₂=4000V．
降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-I₂R，
得U₃=3800V．
降壓變壓器的匝數比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$，
得$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{190}{11}$．
答：（1）輸電線中的電流I₂為25A
（2）降壓變壓器的匝數比n₃：n₄為190：11

點評 本題關鍵是結合變壓器的變壓比公式和功率損耗的公式△P=I²R列式求解，基礎問題