Question

8．如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣上的質(zhì)點，且r_A=r_C=2r_B，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 轉(zhuǎn)速之比n_B：n_C=1：2
• B． 周期之比T_B：T_C=1：2
• C． 角速度之比ω_B：ω_C=1：2
• D． 向心加速度之比a_A：a_B=1：2

Answer 1

分析 要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．然后由v=ωR、T=$\frac{2π}{ω}$、a=ω²r分析即可．

解答 解：A、C、由于B輪和C輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_C=v_B，
所以v_B：v_C=1：1；
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得：
$ω=\frac{v}{r}$
所以：$\frac{{ω}_{B}}{{ω}_{C}}=\frac{{r}_{C}}{{r}_{B}}=\frac{2}{1}$
又：n=$\frac{ω}{2π}$
所以：n_B：n_C=2：1．故A錯誤，C錯誤；
B、由：T=$\frac{2π}{ω}$
所以：T_B：T_C=ω_C：ω_B=1：2．故B正確；
C、由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_A=ω_B，
故ω_A：ω_B=1：1；
由公式：a=ω²r．
所以：a_A：a_B=r_A：r_B=2：1．故D錯誤．
故選：B

點評 解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．