Question

17．如圖（甲）所示為某同學測量物塊與水平長木板之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖．

實驗步驟如下：
A．用天平測出物塊質(zhì)量m₁、重物質(zhì)量m₂；
B．調(diào)整長木板上的輕滑輪，使滑輪與物塊間的細線水平；
C．打開電源，讓物塊由靜止釋放，打點計時器在紙帶上打出點跡；
D．多次重復步驟（C），選取點跡清晰的紙帶，求出加速度a；
E．根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ．
回答下列問題：
（1）在實驗步驟A中是否一定需要滿足重物質(zhì)量m₂遠小于物塊質(zhì)量m₁．否（填“是”或“否”）
（2）實驗中打出的一條紙帶如圖（乙）所示，標出的每相鄰兩個計數(shù)點間都還有四個計時點未畫出，則物塊的加速度a=1.51m/s²（結果保留三位有效數(shù)字）．
（3）實驗中已知$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$=k，根據(jù)實驗原理，動摩擦因數(shù)的表達式μ=$k-\frac{（1+k）a}{g}$（用字母k、a和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的目的和要求可知，把物塊和重物作為整體根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，故不需要滿足重物質(zhì)量m₂遠小于物塊質(zhì)量m₁；
（2）由導出公式：△x=aT²，即可求出加速度；
（3）由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）把物塊和重物作為整體根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，故不需要滿足重物質(zhì)量m₂遠小于物塊質(zhì)量m₁；
（2）各點間還有4個點未標出，所以時間間隔是5t₀=5×0.02s=0.1s
物塊的加速度：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0972+0.0821-0.0670-0.0521}{4×0.01}m/{s}^{2}$=1.51m/s²
（3）對M、m組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：m₂g-μm₁g=（m₁+m₂）a，
解得：μ=$k-\frac{（1+k）a}{g}$．
故答案為：（1）否      （2）1.51    （3）$k-\frac{（1+k）a}{g}$

點評 本題考查了實驗注意事項、求動摩擦因數(shù)、求加速度，知道實驗注意事項、實驗原理、應用牛頓第二定律與勻變速直線運動的推論即可正確解題．