Question

6．體重50kg的小明乘坐電梯下樓時(shí)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，g=9.8m/s²，則（　　）

• A． t=1s時(shí)小明處于超重狀態(tài)
• B． 地板對(duì)小明支持力的最大值為320N
• C． t=2s時(shí)小明對(duì)地板的壓力為400N
• D． 電梯下降過(guò)程中地板對(duì)人始終負(fù)功

Answer 1

分析 當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說(shuō)物體處于超重狀態(tài)，此時(shí)有向上的加速度，合力也向上；
當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說(shuō)物體處于失重狀態(tài)，此時(shí)有向下的加速度，合力也向下；
應(yīng)用牛頓第二定律可以求出地板對(duì)人的作用力，然后應(yīng)用牛頓第三定律求出人對(duì)地板的壓力大�。�
根據(jù)受力與運(yùn)動(dòng)的方向之間的關(guān)系判定正負(fù)功．

解答 解：由于小明是下樓，所以應(yīng)該是先向下加速，再勻速，最后向下減速到停止．可知該題的a-t圖中是選擇向下為正方向．
A、由于選擇向下為正方向，所以在時(shí)間軸的上方，表示加速度向下，此時(shí)處于失重狀態(tài)，在時(shí)間軸的下方，表示加速度向上，此時(shí)處于超重狀態(tài)；在t=1s時(shí)加速度方向向下，此時(shí)對(duì)地板的壓力小于重力，小明處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、由圖示圖象可知，t=9s時(shí)，加速度：a=-3m/s²，加速度為負(fù)，表明加速度的方向向上，由牛頓第二定律得：F-mg=ma，解得：F=50×（9.8+3）=640N，地板對(duì)小明支持力的最大值為640N，故B錯(cuò)誤；
C、由圖示圖象可知，t=2s時(shí)，加速度大小為：a=2m/s²，方向向下．由牛頓第二定律得：mg-F=ma，解得：F=390N，由牛頓第三定律可知，人對(duì)地板的壓力：F′=F=390N，故C錯(cuò)誤；
D、由于小明在下樓，運(yùn)動(dòng)的方向向下，而支持力的方向始終向上，所以支持力始終做負(fù)功，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)圖象的考查，掌握住加速度時(shí)間圖象的含義，知道超重和失重的特點(diǎn)即可解答本題．