Question

5．某同學(xué)為探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系，采用了如圖1所示的“探究物體加速度與物體質(zhì)量、受力之間關(guān)系”的實驗裝置．

（1）實驗時，該同學(xué)想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認(rèn)為在實驗中應(yīng)該采取的兩項措施是平衡摩擦力和鉤碼質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量．
（2）如圖2所示是實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是連續(xù)的六個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，相鄰計數(shù)點間距離已在圖中標(biāo)出，測出滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m．從打B點到打E點的過程中，為達到實驗?zāi)康�，該同學(xué)應(yīng)該尋找mg（x₂+x₃+x₄）和$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$之間的數(shù)值關(guān)系（用題中和圖中的物理量符號表示）．

Answer 1

分析 （1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量．
（2）根據(jù)紙帶分別求出B點和E點的速度，進而求出滑塊動能的變化量以及合外力做的功，再根據(jù)動能定理求出需要比較的量．

解答 解：（1）小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
鉤碼有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
由此可知當(dāng)M＞＞m時，夠碼的重力等于繩子的拉力即為小車是合外力，
（2）B點速度${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，E點速度${v}_{E}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$，
動能的變化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{{v}_{E}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$
合外力做的功W=mg（x₂+x₃+x₄），
由動能定理可知為達到實驗?zāi)康�，�?yīng)探究mg（x₂+x₃+x₄）和$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$之間的數(shù)值關(guān)系．
故答案為：（1）平衡摩擦力，鉤碼質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量；（2）mg（x₂+x₃+x₄），$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$．

點評 本題關(guān)鍵是要根據(jù)探究功與速度變化關(guān)系的實驗的實驗原理，從減小實驗誤差的角度來分析，知道紙帶求瞬時速度的原理，難度適中．