Question

3．課堂上老師做了一個演示實驗，在固定點O用細線懸掛小球構成單擺，將一直尺的左端置于O點的正下方的P點與擺線接觸，如圖所示．在豎直平面內將擺球向左拉至水平標志線上，從靜止釋放，當擺球運動到最低點時，直尺在P 點擋住擺線，擺線碰到直尺，小球繼續(xù)向右擺動．對小球的這次運動過程用閃光頻率不變的頻閃照相的方法進行記錄，所得到照片的示意圖如圖4所示．照片記錄了小球從左至右通過11個不同位置時的像，且拍得第1和第11個小球的像時，小球恰好分別位于兩側的最高點，且均在水平標志線上．（空氣阻力可以忽略）
①對于圖4所拍攝的這個現(xiàn)象，下列說法中正確的是AC．（選填選項前面的字母）
A．小球在擺向最低點的過程中，閃光照片上任意兩個相鄰位置之間的運動過程，重力對小球的沖量都相等
B．小球在擺向最低點的過程中，閃光照片上任意兩個相鄰位置之間的運動過程，重力對小球做的功都相等
C．向上移動直尺改變擋住懸線的位置，懸線對小球的最大拉力將變小
D．小球運動到從左至右拍攝第5個和第9個像的位置時，具有相等的動能
E．小球從左至右擺動至最低點的過程中，重力對小球做功的功率越來越大
②小球從左向右經過最低點時，擺線在P 點被擋住的瞬間與被擋住前瞬間相比，小球運動的線速度大小將不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）、加速度大小將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）；擺線碰到直尺前后瞬間的角速度之比為4：9．

Answer 1

分析 重力沖量為I=mgt，功率為P=FVcosθ，據(jù)此確定兩量的變化；
擺球經過最低點時，線速度不變，半徑變小，由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知加速度的變化．根據(jù)線速度與角速度的關系判斷角速度的變化．

解答 解：①A．小球在擺向最低點的過程中，閃光照片上任意兩個相鄰位置之間的運動過程時間相同，重力對小球的沖量都相等，則A正確
B．小球在擺向最低點的過程中，閃光照片上任意兩個相鄰位置之間的運動過程，重力與小球速度方向的夾角不相等，做的功不相等，則B錯誤
C．A、擺線碰到障礙物前后瞬間，小球的線速度大小不變，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r變大，則張力變大，則C正確
D．小球運動到從左至右拍攝第5個像與第9個像的位置不為對稱關系，則運動不同，則D錯誤
E、小球從左至右擺動至最低點的過程中，力與速度的夾角θ變大，則P=Fvcosθ變小，E錯誤
故選：AC
②擺線在P 點被擋住的瞬間與被擋住前瞬間相比，小球運動的線速度大小不變，由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知加速度變大，由$ω=\frac{v}{r}$知角速度變大
   其運動可當作單擺，兩邊對應周期之比為3：2，則由T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$ 知$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{9}{4}$則$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$=$\frac{4}{9}$
故答案為：（1）①AC   ②不變；變大；4：9

點評 解決本題的關鍵知道擺線經過最低點時與障礙物碰撞前后的線速度大小不變，難度不大，屬于基礎題．