Question

20．一圓盤邊緣纏有足夠長的細線，細線下端栓有重錘，釋放重錘，圓盤繞固定軸在豎直平面內轉動．用頻閃儀拍下重錘從A到D豎直下落的頻閃照片，如圖所示．已知頻閃儀每隔0.04s閃光一次，圖中s₁=16.63cm，s₂=17.92cm，s₃=19.20cm，s₁、s₂、s₃為實際下落的數值．
（1）判斷重錘由A運動到D是不是勻加速運動的依據是在誤差允許范圍內，s₂-s₁與s₃-s₂是否相等；
（2）重錘運動到C點的速度為4.64m/s，若要得到此時圓盤的角速度，還應測量的物理量是圓盤的半徑．

Answer 1

分析 依據相等的時間內，位移之差是否相等，即可判定；
根據中時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，再由角速度與半徑的關系式ω=vr，即可求解．

解答 解：（1）已知頻閃儀每隔0.04s閃光一次，且s₁=16.63cm，s₂=17.92cm，s₃=19.20cm，
則有△s₁=s₂-s₁=17.92cm-16.63cm=1.29cm；
而△s₂=s₃-s₂=19.20cm-17.92cm=1.28cm；
那么在誤差允許范圍內，s₂-s₁與s₃-s₂是相等的，
因此重錘由A運動到D是不是勻加速運動的依據是在誤差允許范圍內，s₂-s₁與s₃-s₂是否相等；
（2）根據中時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，則有：v_c=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{17.92+19.20}{2×0.04}×1{0}^{-2}$m/s=4.64m/s
若要得到此時圓盤的角速度，依據角速度與半徑的關系式ω=vr，還應測量的物理量是圓盤的半徑，
故答案為：（1）在誤差允許范圍內，s₂-s₁與s₃-s₂是否相等；（2）4.64，圓盤的半徑．

點評 考查判定勻變速直線運動的依據，掌握求解瞬時速度的內容，理解角速度與半徑的關系式，注意單位的轉換．