Question

2．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體之間系著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，放在粗糙的水平面上，物體A緊靠豎直墻壁，彈簧處于原長狀態(tài)．現(xiàn)用水平力F將物體B緩慢地向左推動距離x，然后將F撤去，之后物體A會離開墻壁．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在力F撤去的瞬間，B的速度為零，加速度也為零
• B． 在用力F將B緩慢向左推動的過程中，力F做的功為$\frac{1}{2}$kx²
• C． 從撤去力F到物體A剛離開墻壁的過程中，彈簧的彈性勢能先減小，后增大
• D． 從撤去力F到物體A剛離開墻壁的過程中，物體B一直在加速運動

Answer 1

分析 當突然將F撤去瞬間，彈簧的彈力不能突變，所以A球依然靜止，B球所受的合外力水平向右，B球向右做加速運動，壓縮彈簧逐漸伸長，當彈簧的彈力等于B球的滑動摩擦力時，B球合力為零，B球的速度最大；但之后隨著B球的運動，B球的合外力水平向左，B球做減速運動；當彈簧恢復原長以后，彈簧被拉長，彈簧對B球的力向左，合力向左，B球還在做減速運動，此時A球受彈簧向右的拉力，當拉力大于最大靜摩擦力，A球向右運動．

解答 解：A、當突然將F撤去瞬間，彈簧的彈力不能突變，所以AB球依然靜止，B球所受的合外力水平向右，B球有向右加速度，故A錯誤．
B、在用力F將B緩慢向左推動的過程中，力F的平均值：$\overline{F}=\frac{1}{2}kx$，力做的功為$\overline{F}x$=$\frac{1}{2}$kx²．故B正確．
CD、當突然將F撤去瞬間，彈簧的彈力不能突變，所以A球依然靜止，B球所受的合外力水平向右，B球做向右加速運動，壓縮彈簧逐漸伸長，當彈簧的彈力等于B球的滑動摩擦力時，B球合力為零，B球的速度最大；但之后隨著B球的運動，B球的合外力水平向左，B球做減速運動；當彈簧被拉長后，彈簧對B球的力向左，合力向左，B球還在做減速運動，此時A球受彈簧向右的拉力，當拉力大于最大靜摩擦力，A球向右運動．由以上分析可知：撤去力F后物快B的速度第一次達到最大值后，物快A離開墻壁；撤去力F后彈簧第一次恢復原長前（彈力等于滑動摩擦力），物快B的動能最大，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 明確AB兩球的受力和運動情況判斷選項是解題的關鍵，但本題受力和運動稍復雜，求解時最好畫情境圖，有助分析．