一單擺在地球表面的振動周期為T，移至某天體表面的振動周期為T
2
/2，若該天體的質(zhì)量為地球質(zhì)量的8倍，則該天體的半徑是地球半徑的
2
2
倍，第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
2
2
倍．
分析：（1）根據(jù)單擺周期公式T=2π
L
g
，展開討論；
（2）地球表面重力和萬有引力相等，根據(jù)半徑關(guān)系和重力加速度關(guān)系求質(zhì)量之比．
解答：解：（1）根據(jù)單擺的周期公式有：T=2π
L
g

所以有：
T1
T2
=
g′
g

所以星球表面的重力加速度g′=(
T1
T2
)2g=(
1
2
2
)2g=2g
根據(jù)在星球表面重力和萬有引力相等可得：mg′=
GM′m
R
2
天

在地球表面重力和萬有引力相等可得：
GMm
R2
=mg
所以：
R天
R
=
M′?g
M?g′
=
8
2
=2
（2）在星球的表面，可以認(rèn)為是重力提供向心力，即：mg=
mv2
R

得：v=
gR

所以：
v′
v
=
g′R′
gR
=2
故答案為：2；2．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力
GMm
R2
=mg，會根據(jù)重力加速度之比求出天體的質(zhì)量之比
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

一單擺在地球表面上振動頻率為f0，某一行星半徑為地球半徑的4倍，密度為地球密度的
1
2
，這個單擺在該行星表面上的振動頻率為（　�。�

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：013

已知地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的的6倍。一個彈簧振子和一個單擺，在地球表面的振動周期相同。若將它們都移到月球表面上去，則[　　 ]

A、二者的振動周期仍相同；

B、彈簧振子的振動周期是單擺的振動周期的倍；

C、彈簧振子的振動周期是單擺的振動周期的1/6倍；

D、彈簧振子的振動周期是單擺的振動周期的倍。

 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一單擺在地球表面的振動周期為T，移至某天體表面的振動周期為T
2
/2，若該天體的質(zhì)量為地球質(zhì)量的8倍，則該天體的半徑是地球半徑的______倍，第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍．

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科目：高中物理 來源：2004-2005學(xué)年上海市復(fù)旦附中高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：填空題

一單擺在地球表面的振動周期為T，移至某天體表面的振動周期為T/2，若該天體的質(zhì)量為地球質(zhì)量的8倍，則該天體的半徑是地球半徑的    倍，第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的    倍．

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