Question

一單擺在地球表面的振動周期為T，移至某天體表面的振動周期為T/2，若該天體的質(zhì)量為地球質(zhì)量的8倍，則該天體的半徑是地球半徑的    倍，第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的    倍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)單擺周期公式，展開討論；
（2）地球表面重力和萬有引力相等，根據(jù)半徑關(guān)系和重力加速度關(guān)系求質(zhì)量之比．
解答：解：（1）根據(jù)單擺的周期公式有：
所以有：
所以星球表面的重力加速度
根據(jù)在星球表面重力和萬有引力相等可得：
在地球表面重力和萬有引力相等可得：
所以：
（2）在星球的表面，可以認(rèn)為是重力提供向心力，即：
得：
所以：

故答案為：2；2．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力，會根據(jù)重力加速度之比求出天體的質(zhì)量之比