Question

十字路口一側(cè)停車線后已經(jīng)停有20輛汽車排成一排，平均每輛汽車有效占道路的長(zhǎng)度為5m，綠燈亮起后，假設(shè)每輛汽車都同時(shí)以加速度0.8m/s²啟動(dòng)，速度達(dá)到4m/s改為勻速行駛，如果十字路口馬路的寬度為70m．那么這一次綠燈亮多長(zhǎng)時(shí)間才能讓全部停著的車輛都穿過馬路？

Answer 1

考點(diǎn)：  勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系．

專題：  直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題．

分析：  車輛全部通過馬路，且其速度都一樣，因此可以將全部車輛看成一個(gè)整體，那么就意味著需要最后一輛車的尾部通過馬路．求出整體需要前進(jìn)的位移，將加速和勻速的位移表示出來，根據(jù)位移之間的關(guān)系列式求解即可．

解答：  解：將全部車輛看成一個(gè)整體，則全部汽車穿過馬路需要前進(jìn)的總位移為：x=20×5+70=170m

加速階段：由v=v₀+at得：4=0+0.8×t₁，

解得：t₁=5s，

前進(jìn)的位移為：x₁==0.5×0.8×25=10m．

設(shè)勻速階段時(shí)間為t₂，則勻速階段的位移為：x₂=vt₂=4t₂．

由位移之間的關(guān)系得：x=x₁+x₂，

即：170=10+4t₂．

解得：t₂=40s．

所以需要的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=45s．

答：這一次綠燈亮45s才能讓全部停著的車輛都穿過馬路．

點(diǎn)評(píng)：  本題主要考察了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，選擇研究對(duì)象找總位移是關(guān)鍵，這類題最好是畫草圖分析具體的運(yùn)動(dòng)過程．