Question

17．如圖所示，小球甲從傾角θ=30°的光滑斜面上高h=20cm的A點由靜止釋放，同時小球乙自C點以速度v₀沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L=0.4m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，甲釋放后經(jīng)過t=1s剛好追上乙，求乙的速度v₀（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 恰好追上表示經(jīng)過相同的時間，甲乙兩球到達同一位置，抓住位移之間的關(guān)系根據(jù)運動學(xué)基本公式即可求解．

解答 解：設(shè)小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a，運動時間為t₁，運動到B處時的速度為v₁，從B處到追上小球乙所用時間為 t₂，
則a=gsin30°=$10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}$=5 m/s²  
由位移公式$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_{1}}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得出t₁=0.4 s，
t₂=t-t₁=0.6s，
v₁=a t₁=5×0.4m/s=2m/s
根據(jù)v₀t+L=v₁t₂
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=0.8 m/s．
答：乙的速度為0.8m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．