Question

【題目】某空間分為上、下兩部分，上部分存在垂直紙面的勻強磁場，該磁場的磁感應強度為B，下部分存在水平向左的勻強電場，該電場的電場強度大小為E，剖面圖如圖所示，MN為電、磁場的分界線。OP垂直MN，O為垂足，粒子放射源可沿OP移動，該放射源可放出質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子，粒子的速度方向與OP成角偏向電場的反方向。由放射源放出的所有粒子經過電場后都垂直的通過MN，其中某個粒子經過磁場后打到O點。不計粒子的重力和粒子對電、磁場的影響，完成下列問題。

(1)在圖中定性畫出打到O點的粒子在電、磁場中的運動軌跡；

(2)求粒子放射源放出粒子的速度v與放射源距O點的距離d之間的關系；

(3)求勻強磁場的方向及放射源在放出能打到O點的粒子時距O點的距離d0。

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)；(3)磁場方向垂直紙面向里，

【解析】

(1)粒子垂直的通過，可知粒子在電場中做類平拋的逆運動，在磁場中做勻速圓周運動，粒子在電、磁場中的運動軌跡如圖

(2)粒子在逆電場方向做勻減速運動，有

粒子垂直電場方向做勻速運動，有

整理得

(3)粒子逆電場方向做勻減速運動的位移

粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛侖茲力提供向心力，根據左手定則可判斷磁場方向垂直紙面向里，則有

解得

由幾何關系知

聯(lián)立解得