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【題目】如圖所示，在邊長為a的正方形ABCD的對角線AC左右兩側，分別存在垂直紙面向內磁感應強度為B的勻強磁場和水平向左電場強度大小為E的勻強電場， AD、CD是兩塊固定熒光屏（能吸收打到屏上的粒子）�，F有一群質量為m、電量為q的帶正電粒子，從A點沿AB方向以不同速率連續(xù)不斷地射入勻強磁場中，帶電粒子速率范圍為。已知，不計帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用。求：

（1）恰能打到熒光屏C D上的帶電粒子的入射速度；

（2）AD、CD兩塊熒光屏上形成亮線的長度。

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：(1)帶電粒子射入勻強磁場中在洛侖茲力作用下做勻速園周運動，經四分之一周到達對角線沿水平向右的方向進入勻強電場，在電場力的作用下做勻減速直線運動，設帶電粒子到達CD的速度恰好為零時對應的入射速度為V，在磁場中的運動半徑為r，（1分）有：

]

（1分）

（2分）

結合已知條件解得r= （2分）

故（2分）

（2）的帶電粒子在磁場中的運動半徑大于r，在電場中減速運動時，以一定的速度直接打在熒光屏CD上，其中入射速度的粒子半徑為a，將直接打到C點，故熒光屏CD上亮線的長度為（2分）

而的帶電粒子在磁場中的運動半徑小于r，進入電場后在電場力的作用下減速運動，不能打到CD上又反向加速，以原速率進入磁場，又在磁場中轉周后，垂直電場方向進入電場，在電場中作類平拋運動，若打在熒光屏AD上，則

（1分）

（1分）

此時間與入射速度無關，能垂直進入電場的帶電粒子將以相同的偏轉距離打到熒光屏AD上，偏轉距離為： （2分）

其中速率帶電粒子在磁場中運動半徑

， ，該粒子恰好打在A點（2分）

故熒光屏AD上亮線長度為（2分）

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，一內壁粗糙的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內，環(huán)的半徑為R（比細管的直徑大得多），在圓管中有一個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點），小球的質量為m，設某一時刻小球通過軌道的最低點時對管壁的壓力為6mg。此后小球便作圓周運動，經過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服摩擦力所做的功是（ ）

A. 3mgR B. 2mgR C. mgR D. mgR/2

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【題目】質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質細桿的A點和B點，如圖所示，當輕桿繞軸以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，a繩與水平方向成θ角，b繩在水平方向伸直且長為l，則下列說法正確的有 （ ）

A. a繩的拉力一定大于b繩的拉力

B. a繩的拉力隨角速度的增大而增大

C. 若角速度ω2> ，b繩將出現拉力

D. 若b繩突然被剪斷，a繩的彈力大小可能不變

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【題目】如圖所示，絕緣輕桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強電場中，不考慮兩球之間的相互作用。初始時輕桿與電場線垂直（如圖中實線位置），將桿向右平移的同時順時針轉過90°（如圖中虛線位置），發(fā)現A、B兩球電勢能之和不變。根據圖中給出的位置關系，可判斷下列說法中正確的是 （ ）

A．A球一定帶正電荷，B球一定帶負電荷

B．A、B兩球帶電量的絕對值之比qA∶qB=1∶2

C．A球電勢能一定增加

D．電場力對A球和B球都不做功

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【題目】電磁軌道炮工作原理如圖所示．待發(fā)射彈體可在兩水平平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應強度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是( )

A. 只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍

B. 只將電流I增加至原來的2倍

C. 只將彈體質量減至原來的一半

D. 將彈體質量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，其他量不變

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【題目】如圖所示，水平轉臺上有一個質量為m的物塊，用長為L的細繩將物塊連接在轉軸上，細線與豎直轉軸的夾角為θ角，此時繩中張力為零，物塊與轉臺間動摩擦因數為μ（μ＜tanθ），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動，則（）

A. 至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為2μmgLsinθ

B. 至繩中出現拉力時，轉臺對物塊做的功為μmgLsinθ

C. 至轉臺對物塊支持力為零時，轉臺對物塊做的功為

D. 設法使物體的角速度為 時，物塊與轉臺間無相互作用力

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【題目】小明想推動家里的衣櫥，但使出了全力也推不動，他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥被推動了．下列說法中正確的是（　�。�

A. 這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥

B. 這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力

C. A、B板的夾角應該盡可能小，才能推動衣櫥

D. 這不可能，A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力

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