Question

4．如圖所示，真空中有兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為4Q和Q，a、O、b三點(diǎn)將兩點(diǎn)電荷的連線四等分，中垂線上的M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． a、b兩點(diǎn)的連線上自左向右電場(chǎng)強(qiáng)度不斷減小
• B． a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高
• C． 將一負(fù)電荷沿直線從a移到b點(diǎn)的過(guò)程中，該電荷的電勢(shì)能先增加后減少
• D． 將一正電荷沿直線從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中，該電荷的電勢(shì)能先增加后減少

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，確定出a、b兩點(diǎn)的連線上場(chǎng)強(qiáng)為0的位置，再分析場(chǎng)強(qiáng)的變化．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，分析電勢(shì)的變化，由電場(chǎng)力做功正負(fù)判斷電勢(shì)能的變化．

解答 解：A、設(shè)兩個(gè)點(diǎn)電荷間距離為L(zhǎng)，電荷連線上距4Q為x的c處場(chǎng)強(qiáng)為0，由k$\frac{4Q}{{x}^{2}}$=k$\frac{Q}{（L-x）^{2}}$，得x=$\frac{2}{3}$L，即c點(diǎn)在O、b間，則a、b兩點(diǎn)的連線上自左向右電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增加，故A錯(cuò)誤；
B、由于ac段的長(zhǎng)度大于bc段的長(zhǎng)度，左側(cè)點(diǎn)電荷的電荷量大于右側(cè)，故a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高，故B正確；
C、在a、b連線上c點(diǎn)的左側(cè)電場(chǎng)方向向右，c點(diǎn)的右側(cè)電場(chǎng)方向向左，將一負(fù)電荷沿直線從a移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故電荷的電勢(shì)能先增加后減少，故C正確；
D、正電荷在MO間運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的電場(chǎng)力方向斜向右上方，在ON間運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的電場(chǎng)力方向斜向右下方，電場(chǎng)力對(duì)正電荷先做負(fù)功，后做正功，故該電荷的電勢(shì)能先增加后減少，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 在解答本題時(shí)一定要找出場(chǎng)強(qiáng)為零的位置，從而確定出電場(chǎng)線的分布情況，要根據(jù)電場(chǎng)的分布來(lái)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)的變化．