Question

11．如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂．圖乙為它們碰撞前后的xt（位移-時(shí)間）圖象．已知m₁=0.1kg．由此可以判斷（　�。�

• A． 碰前m₂靜止，m₁向右運(yùn)動(dòng)
• B． 碰后m₂和m₁都向右運(yùn)動(dòng)
• C． m₂=0.3 kg
• D． 碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 x-t（位移時(shí)間）圖象的斜率等于速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出碰撞前后兩球的速度，分析碰撞前后兩球的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求m₂，由能量守恒定律求出碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：AB、根據(jù)x-t圖象的斜率等于速度，由圖可知，碰撞前，m₁的速度為正，m₂靜止，要發(fā)生碰撞后，m₁向右運(yùn)動(dòng)．
碰后m₂的速度為正方向，說(shuō)明向右運(yùn)動(dòng)．m₁的速度為負(fù)，說(shuō)明向左運(yùn)動(dòng)．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由x-t（位移時(shí)間）圖象的斜率等于速度，知碰前m₂的速度為0．m₁向速度大小為 v₁=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，方向向右．
根據(jù)斜率等于速度，可得碰后m₂和m₁的速度分別為 v₂′=2m/s，v₁′=-2m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，代入解得，m₂=0.3kg．故C正確．
D、碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₂v₂′²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²，代入解得，△E=0J．所以碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題首先考查讀圖能力，抓住位移圖象的斜率等于速度是關(guān)鍵；其次要注意速度的方向，要明確正方向．