Question

2．某汽車訓練場地有如圖設計，在平直的道路上，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標志桿，相鄰桿之間的距離△L=12.0m．一次訓練中，學員駕駛汽車以57.6km/h的速度勻速向標志桿駛來，教練與學員坐在同排觀察并記錄時間．當教練經過O點時向學員發(fā)出指令：“立即剎車”，同時用秒表開始計時．學員需要經歷一定的反應時間△t才開始剎車，剎車后汽車做勻減速直線運動，停在D標桿附近．教練記錄自己經過B、C桿時秒表的讀數分別為t_B=4.5s，t_C=6.5s，已知L_OA=44m，教練距車頭的距離△s=1.5m．求：
（1）學員的反應時間△t和剎車后汽車做勻減速運動的加速度大小a；
（2）汽車停止運動時，車頭離標志桿D的距離△x．

Answer 1

分析 （1）學員甲在反應時間△t內，汽車做仍勻速運動，剎車后做勻減速運動．汽車從O到標志桿B的過程中和汽車從O到標志桿C的過程中分別列位移方程，聯(lián)立求解速度和加速度．
（2）先求出汽車從開始到停下運動的距離，在根據位移關系求汽車停止運動時車頭前端面離D的距離．

解答 解：（1）汽車從O到標志桿B的過程中：
L_OA+△L=v₀△t+v₀（t_B-△t）-$\frac{1}{2}a$（t_B-△t）²
汽車從O到標志桿C的過程中：
L_OA+2△L=v₀△t+v₀（t_C-△t）-$\frac{1}{2}a$（t_C-△t）²
聯(lián)立方程組得：
△t=0.5s；
a=2m/s²
（2）汽車從開始到停下運動的距離：
$x={v}_{0}△t+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$
可得x=72m
因此汽車停止運動時車頭前端面在CD之間離D
L_OA+3△L-△s-x=44+36-1.5-72=6.5m．
答：（1）學員的反應時間為0.5s；
汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a為2m/s²；
（2）汽車停止運動時車頭前端面離D的距離為6.5m．

點評 此題要理解反應時間內汽車繼續(xù)做勻速運動，還要養(yǎng)成畫運動過程示意圖，找位移之間的關系．此題有一定的難度．