Question

6．如圖所示，傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計(jì)、寬度為d=0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣對(duì)齊，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L(zhǎng)=0.4m，現(xiàn)將質(zhì)量為m=1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放．已知矩形板與橡膠帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開(kāi)橡膠帶的過(guò)程中（此過(guò)程矩形板始終在斜面上），下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 矩形板受到的摩擦力為F_f=4N
• B． 矩形板的重力做功為W_G=3.6J
• C． 產(chǎn)生的熱量為Q=0.8J
• D． 矩形板的上邊緣穿過(guò)橡膠帶下邊緣時(shí)速度大小為$\frac{2\sqrt{35}}{5}$m/s

Answer 1

分析 矩形板受到的摩擦力為變力；根據(jù)重力做功計(jì)算公式求解重力做的功；根據(jù)平均摩擦力乘以位移計(jì)算產(chǎn)生的熱；根據(jù)動(dòng)能定理求解矩形板的上邊緣穿過(guò)橡膠帶下邊緣時(shí)速度大�。�

解答 解：A、矩形線圈滑上橡膠帶時(shí)，隨著進(jìn)入橡膠帶的長(zhǎng)度增大，對(duì)橡膠帶的壓力增大，摩擦力增大，所以矩形板受到的摩擦力為變力，A錯(cuò)誤；
B、矩形板的重力做功為為：W_G=mg（L+d）sin37°=10×（0.4+0.2）×0.6J=3.6J，B正確；
C、物塊從進(jìn)入橡膠帶到離開(kāi)橡膠帶運(yùn)動(dòng)的位移為2d，最大摩擦力為μmgcos37°，由于摩擦力的大小隨位移呈線性變化，所以可以可以平均摩擦力計(jì)算產(chǎn)生的熱，即：產(chǎn)生的熱量為：Q=$\frac{1}{2}$μmgcos37°•2d=$\frac{1}{2}$×0.4×0.4J=0.08J，C錯(cuò)誤；
D、矩形板的上邊緣穿過(guò)橡膠帶下邊緣時(shí)速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理可得：W_G-Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{70.4}$m/s，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了動(dòng)能定理；運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)，首先要選取研究過(guò)程，然后分析在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中哪些力做正功、哪些力做負(fù)功，初末動(dòng)能為多少，根據(jù)動(dòng)能定理列方程解答．