Question

20．在教學(xué)樓的樓梯口，有如圖所示的0、1、2、3…k級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)為30cm，高為15cm．某同學(xué)從第0級(jí)臺(tái)階的邊緣以v₀=5m/s的速度水平拋出一小球，不計(jì)一切阻力，g取10m/s²，則小球?qū)⒙湓诘趲准?jí)臺(tái)階上（　�。�

• A． 7級(jí)
• B． 8級(jí)
• C． 9級(jí)
• D． 10級(jí)

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖作一條連接各端點(diǎn)的直線，只要小球越過(guò)該直線，則小球落到臺(tái)階上．

設(shè)小球落到斜線上的時(shí)間t
水平：x=v₀t
豎直：y=$\frac{1}{2}$gt²；
且 $\frac{x}{y}$=$\frac{30}{15}$=2；
聯(lián)立解得 t=0.5s
相應(yīng)的水平距離：x=5×0.5m=2.5m
則臺(tái)階數(shù)：n=$\frac{2.5}{0.3}$=8.3＞8；
知小球拋出后首先落到的臺(tái)階為第9級(jí)臺(tái)階．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，在解題要注意只要物體突破了直線，就會(huì)落到臺(tái)階上，要能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．