Question

14．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物體從高為h=0.2m的光滑軌道上P點由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點，物體和皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶AB之間的距離為L=5m，傳送帶一直以v=4m/s的速度勻速運動，則（　�。�

• A． 物體A運動到B的時間是1.5s
• B． 物體A運動到B的過程中，摩擦力對物體做了2J功
• C． 物體A運動到B的過程中，產(chǎn)生2J熱量
• D． 物體從A運動到B的過程中，帶動傳送帶轉(zhuǎn)動電動機多做了10J功

Answer 1

分析 A、先由機械能守恒定律求出物體滑到A點時的速度．根據(jù)物體在傳送帶的運動情況，由牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度，由速度公式求出加速到速度與傳送帶相同所用時間，并求出勻加速運動的位移，再求出物體向右勻速運動時間，即可所求總時間；
B、由動能定理求摩擦力對物體做的功．
C、由運動學(xué)可求物體與傳送帶間的相對位移△S，進(jìn)而由Q=μmg△S可求產(chǎn)生的熱量．
D、物體在傳送帶上運動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是增加了內(nèi)能．由能量守恒定律求．

解答 解：A、設(shè)物體下滑到A點的速度為v₀，對PA過程，由機械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh     
代入數(shù)據(jù)得：v₀=$\sqrt{2gh}$=2m/s＜v=4m/s
則物體滑上傳送帶后，在滑動摩擦力作用下勻加速運動，加速度大小為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²；
加速至速度與傳送帶相等時用時：
 t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{4-2}{2}$s=1s 
勻加速運動的位移 s₁=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}$=$\frac{2+4}{2}$×1m=3m＜L=5m
所以物體與傳送帶共速后向右勻速運動，勻速運動的時間為 t₂=$\frac{L-{s}_{1}}{v}$=$\frac{5-3}{4}$s=0.5s
故物體從A運動到B的時間為：t=t₁+t₂=1.5s．故A正確．
B、物體運動到B的速度是 v=4m/s．根據(jù)動能定理得：摩擦力對物體做功 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}$-$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$J=6J，故B錯誤．
C、在t₁時間內(nèi)，皮帶做勻速運動的位移為 S_皮帶=vt₁=4m
故產(chǎn)生熱量 Q=μmg△S=μmg（S_皮帶-S₁），代入數(shù)據(jù)得：Q=2J．故C正確．
D、電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，
則電動機多做的功 W=（$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$）+Q=$\frac{1}{2}$×1×（4²-2²）+2=8J，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題要求同學(xué)們能正確分析物體的運動情況，明確能量的轉(zhuǎn)化情況．要注意電動機多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能另一部分就是了相同的內(nèi)能，不能只考慮物體的動能．