Question

1．如圖所示，質量為m的物體放在傾角為30°的斜面上．若不計一切摩擦，物體沿斜面下滑的加速度大小為5m/s²；若物體恰好能沿著斜面勻速下滑，則物體與斜面之間的摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出沿光滑斜面下滑的加速度；
若物體恰好能沿著斜面勻速下滑，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求摩擦因數(shù)μ．

解答 解：物體沿光滑斜面下滑，根據(jù)牛頓第二定律，有 mgsin30°=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=5m/s²．
若物體恰好能沿著斜面勻速下滑，對物體進行受力情況分析：重力mg、支持力N和滑動摩擦力f．
由平衡條件得：
mgsin30°=f
N=mgcos30°
又 f=μN
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
故答案為：5，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

點評 本題是二力產(chǎn)生加速度和三力平衡的問題，運用合成法進行處理，也可以運用正交分解法或分解法求解．