Question

9．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測量滑塊的加速度，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，其主要步驟為：先用十分度游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，用刻度尺測得兩個(gè)光電門中心之間的距離L，然后將滑塊由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器分別讀出遮光條通過光電門1、2的時(shí)間分別為△t₁、△t₂；
（1）用游標(biāo)卡尺測得遮光條寬度時(shí)，其讀數(shù)如圖所示，則遮光條的寬度d=0.58cm；
（2）滑塊加速度大小的表達(dá)式a=$\frac{awvtasr^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）知道光電門測量滑塊瞬時(shí)速度的原理．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出加速度．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為5mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×8mm=0.8mm，
所以最終讀數(shù)為：5mm+0.8mm=5.8mm=0.58cm；
（2）極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，則
滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度表達(dá)式v₁=$\frac7t2q7p2{△{t}_{1}}$；
經(jīng)過光電門2時(shí)的速度表達(dá)式v₂=$\fracsl7oldv{△{t}_{2}}$；
加速度為a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{vlsdz7i^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$；
故答案為：（1）0.58；（2）$\frac{w2hcz2v^{2}}{2L}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

點(diǎn)評 考查通過平均速度求瞬時(shí)速度的方法，掌握運(yùn)動學(xué)公式求加速度的應(yīng)用，了解不同的測量工具的精確度和讀數(shù)方法，知道20分度的游標(biāo)卡尺的精確度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．