Question

18．質量為2×10³kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，行駛過程中牽引力F和車速倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關系圖象如圖所示．己知行駛過程中最大車速為30m/s，設阻力恒定，則（　�。�

• A． 汽車所受阻力為6×10³ N
• B． 汽車在車速為5 m/s時，加速度為3m/s²
• C． 汽車在車速為15 m/s時，加速度為lm/s²
• D． 汽車在行駛過程中的最大功率為6×10⁴ W

Answer 1

分析 從圖線看出，開始圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運動，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達到額定功率后，做加速度減小的加速運動，當加速度減小到零，做勻速直線運動．

解答 解：A、當牽引力等于阻力時，速度最大，由圖線可知阻力大小f=2000N，故A錯誤．
B、傾斜圖線的斜率表示功率，可知P=fv=2000×30W=60000W，車速為5m/s時，汽車做勻加速直線運動，加速度a=$\frac{6000-2000}{2000}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故B錯誤．
C、當車速為15m/s時，牽引力F=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{15}N=4000N$，則加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{4000-2000}{2000}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，故C正確．
D、汽車的最大功率等于額定功率，等于60000W．故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運動情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．