Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究功和動(dòng)能變化的關(guān)系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門，記錄小車通過A、B時(shí)的遮光時(shí)間，小車中可以放置砝碼．

（1）實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做目的是CD
A．為了平衡小車所受到的摩擦力         
B．為了增大小車下滑的加速度
C．可使得細(xì)線拉力對(duì)小車做的功等于合力對(duì)小車做的功
D．為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
（2）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：
①將小車停在C點(diǎn)，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄此時(shí)小車及小車中砝碼的質(zhì)量之和為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m，小車通過A、B時(shí)的遮光時(shí)間分別為t₁、t₂，則小車通過A、B過程中動(dòng)能的變化量△E=$\frac{1}{2}M[（\fract6gdqne{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracpm7dphe{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$（用字母M、t₁、t₂、d表示）．
②在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復(fù)①的操作．
③如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d=5.50mm．
（3）若在本實(shí)驗(yàn)中木板保持水平而沒有平衡摩擦力，假設(shè)小車與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．利用上面的實(shí)驗(yàn)器材完成實(shí)驗(yàn)，保證小車質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的數(shù)量（取繩子拉力近似等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力），測(cè)得多組m、t₁、t₂的數(shù)據(jù)，并得到m與（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²的關(guān)系圖象如圖丙所示．已知圖象在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，A、B兩點(diǎn)的距離為s，擋光片的寬度為d，則μ=$\frac{baxkrspc_{\;}^{2}}{2gks}$（用字母b、d、s、k、g表示）．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對(duì)小車做的功，應(yīng)先平衡摩擦力；
（2）小車在鉤碼的作用下拖動(dòng)紙帶在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，通過速度傳感器可算出AB兩點(diǎn)的速度大小，動(dòng)能定理即可計(jì)算出動(dòng)能的變化；
（3）由動(dòng)能定理求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)；

解答 解：（1）木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，小車受到的拉力等于其合力，細(xì)線的拉力對(duì)小車做的功等于合力對(duì)小車做的功，故CD正確，故選：CD
（2）①小車通過A時(shí)的速度：${v}_{A}^{\;}=\fracv6st68h{{t}_{1}^{\;}}$；小車通過B時(shí)的速度：${v}_{B}^{\;}=\fracebykx1f{{t}_{2}^{\;}}$
則小車通過AB過程中動(dòng)能的變化量△E=$\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}M[（\fractl16mf1{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracltkcuie{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$
（3）由動(dòng)能定理得：（mg-f）s=$\frac{1}{2}M[（\fracd5ghp72{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracregylyq{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$
則m=$\frac{f}{g}+\frac{Maiehe66_{\;}^{2}}{2gs}[（\frac{1}{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\frac{1}{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$
由圖丙可知：$b=\frac{f}{g}$，$k=\frac{Mo7btqn1_{\;}^{2}}{2gs}$
摩擦力f=μMg
解得：$μ=\frac{b7y3gdas_{\;}^{2}}{2gks}$
故答案為：（1）CD     （2）$\frac{1}{2}M[（\fracpg1evtg{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracanaskcu{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$       （3）$\frac{b9liviam_{\;}^{2}}{2gks}$

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)很新穎，實(shí)驗(yàn)的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律，對(duì)任何實(shí)驗(yàn)都是從最基本的物理規(guī)律去解決，對(duì)于系統(tǒng)問題我們要清楚內(nèi)部各個(gè)物體間能的變化．