Question

10．現(xiàn)要用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“動(dòng)能定理”：一傾角θ可調(diào)的斜面上安裝有兩個(gè)光電門(mén)，其中光電門(mén)乙固定在斜面上，光電門(mén)甲的位置可移動(dòng)．不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定在帶有遮光片（寬度為d）的滑塊上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行（通過(guò)滑輪調(diào)節(jié)）．當(dāng)滑塊沿斜面下滑時(shí)，與光電門(mén)相連的計(jì)時(shí)器可以顯示遮光片擋光的時(shí)間t，從而可測(cè)出滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v．改變光電門(mén)甲的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，比較外力所做的功W與系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_k的關(guān)系，即可達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康模饕獙?shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）調(diào)節(jié)斜面的傾角θ，用以平衡滑塊的摩擦力．將帶有遮光片的滑塊置于斜面上，輕推滑塊，使之運(yùn)動(dòng)．可以通過(guò)遮光片經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間是否相等判斷滑塊是否正好做勻速運(yùn)動(dòng)；
（2）按設(shè)計(jì)的方法安裝好實(shí)驗(yàn)器材．將滑塊從遠(yuǎn)離光電門(mén)甲的上端由靜止釋放，滑塊通過(guò)光電門(mén)甲、乙時(shí)，遮光片擋光的時(shí)間分別t₁和t₂，則滑塊通過(guò)甲、乙兩光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度分別為$\fracdrwfvlu{{t}_{1}^{\;}}$和$\fracieaqmy3{{t}_{2}^{\;}}$；
（3）用天平測(cè)出滑塊（含遮光片）的質(zhì)量M及重物的質(zhì)量m，用米尺測(cè)出兩光電門(mén)間的距離x，比較mgx和$\frac{1}{2}（M+m）（\fracwuqztaq{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracqoxrqrj{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}$的大小，在誤差允許的范圍內(nèi)，若兩者相等，可得出合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$v=\frachysxrlq{t}$，因遮光片間距一定，則可根據(jù)時(shí)間小車是否勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）應(yīng)用速度公式求出滑塊通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度；
（3）應(yīng)用動(dòng)能定理求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式；

解答 解：（1）滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，遮光片經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間相等；
（2）遮光片寬度d很小，可認(rèn)為其平均速度與滑塊通過(guò)該位置時(shí)的瞬時(shí)速度相等，故滑塊通過(guò)甲、乙兩光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度分別為和；
${v}_{甲}^{\;}=\fracdxrpuoi{{t}_{1}^{\;}}$，${v}_{乙}^{\;}=\frac4okgaqr{{t}_{2}^{\;}}$
（3）比較外力做功mgx及系統(tǒng)動(dòng)能的增量$\frac{1}{2}$（M+m）$[（\fracneljdxg{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracllhu22l{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$是否相等，即可探究“動(dòng)能定理”．
故答案為：（1）遮光片經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間是否相等　
（2）$\fraccyheldm{{t}_{1}^{\;}}$         $\fracjssziyd{{t}_{2}^{\;}}$ 
（3）mgx　    $\frac{1}{2}$（M+m）$[（\fracirwqzen{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fraclugcjqv{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}]$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“探究合力做功與速度變化的關(guān)系”，明確了該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)?zāi)康模纯闪私饩唧w操作的含義，以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．