Question

18．某同學(xué)有一條打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示．取計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E．，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（圖中未畫出），已用刻度尺測量以A為起點(diǎn)，到B、C、D、E各點(diǎn)的距離且標(biāo)在圖上，所打紙帶上C、B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度大小v_C、v_B 各為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 則紙帶運(yùn)動(dòng)加速度的大小為a為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.039-0.008}{2×0.1}$≈0.155m/s；
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0211}{2×0.1}$≈0.106m/s；
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}）-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0619+0.039-0.0211-0.008}{4×0．{1}^{2}}$≈1.80m/s²
答：紙帶上C、B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度大小分別為0.155m/s，0.106m/s．而加速度大小1.80m/s²．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．