Question

9．如圖所示，光滑斜面長為b，寬為a，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入，恰從右下方頂點Q離開斜面，則入射初速度v₀=$a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．

Answer 1

分析 將物塊的運動分解為水平方向和沿斜面向下方向，根據沿斜面向下方向的位移求出運動的時間，結合水平位移和時間求出入射的初速度．

解答 解：將物塊的運動分解為水平方向和沿斜面向下方向，在沿斜面向下方上，加速度a=gsinθ，根據$b=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2b}{gsinθ}}$，
則入射的初速度${v}_{0}=\frac{a}{t}=a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．
故答案為：$a\sqrt{\frac{gsinθ}{2b}}$．

點評 本題考查了類平拋運動，關鍵掌握處理類平拋運動的方法，知道物體在兩個方向上的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．