一只質(zhì)量為m的螞蟻，在半徑為R的半球形碗內(nèi)爬行，爬到距碗底高(1-
3
2
)R的A點(diǎn)停下來，再也爬不上去，設(shè)碗內(nèi)每處的摩擦系數(shù)相同，那么碗內(nèi)的摩擦系數(shù)為（　　）
分析：螞蟻爬到距碗底高的A點(diǎn)停下來，再也爬不上去，說明重力沿碗邊向下的分力恰好等于最大靜摩擦力，由平衡條件求出最大靜摩擦力和碗的支持力，由f=μN(yùn)求解摩擦系數(shù)．
解答：解：設(shè)A點(diǎn)所在半徑與豎直方向的夾角為θ，由幾何知識得
   cosθ=
R-h
R
=
R-(1-
3
2
)R
R
=
3
2
，得θ=30°
對螞蟻研究，在A其受力如圖所示，由平衡條件有
   f=mgsinθ，N=mgcosθ
由題分析得知，螞蟻在A點(diǎn)所受的靜摩擦力達(dá)到最大，則有
  f=μN(yùn)
則 μ=
f
N
=tanθ=
3
3

故選D
點(diǎn)評：本題首先要明確螞蟻爬到距碗底高的A點(diǎn)停下來，再也爬不上去，其所受的靜摩擦力達(dá)到了最大值；其次要正確分析受力情況，由平衡條件求解動摩擦因數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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一只質(zhì)量為m的螞蟻，在半徑為R的半球形碗內(nèi)爬行，在距碗底高R/2的A點(diǎn)停下來，則螞蟻在A點(diǎn)受到的摩擦力大小為（　�。�

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A、公式Ff=kv中的比例系數(shù)k沒有單位
B、這只螞蟻在下落過程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動
C、螞蟻落地時的速率是v=
mg
k
D、假設(shè)將這只螞蟻以一定的初速度豎直向上拋出，則它上升到最高點(diǎn)所用的時間小于從最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)的時間

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科目：高中物理 來源：2010年四川省高三上學(xué)期入學(xué)考試物理試題 題型：選擇題

一只質(zhì)量為m的螞蟻，在半徑為R的半球形碗內(nèi)爬行，最高只能爬到距碗底豎直距離R/5高處的A點(diǎn)。則螞蟻在A點(diǎn)受到的摩擦力大小為（   ）

  A.                          B.                     C.                        D.

 

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