Question

2．圖示為截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪中間有一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動．當位于主動輪與從動輪之間的滾輪從左向右動時從動輪轉速降低，滾輪從右向左移動時從動輪轉速增加．當滾輪位于主動輪直徑D₁、從動輪直徑D₂的位置上時，主動輪轉速n₁與從動輪轉速n₂之間的關系是（　　）

• A． n₁D₁=n₂D₂
• B． n₁D₂=n₂D₁
• C． n₁D${\;}_{1}^{2}$=n₂D${\;}_{2}^{2}$
• D． n${\;}_{1}^{2}$D₂=n${\;}_{2}^{2}$D₁

Answer 1

分析 主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的靜摩擦力帶動，邊緣上的點線速度相等，抓住線速度相等，根據轉速與轉動半徑的關系求出主動輪和從動輪轉速的關系．

解答 解：角速度ω=2πn，則主動輪的線速度${v}_{1}=\frac{{D}_{1}}{2}{ω}_{1}=π{D}_{1}{n}_{1}$，從動輪的線速度${v}_{2}=\frac{{D}_{2}}{2}{ω}_{2}=π{D}_{2}{n}_{2}$．
因為主動輪和從動輪的線速度相等，則πD₁n₁=πD₂n₂，即n₁D₁=n₂D₂．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握線速度與轉速和半徑的關系，以及知道主動輪和從動輪邊緣上的點的線速度相等．