Question

12．測定電阻的阻值，實驗室提供下列器材：
A．待測電阻R（阻值約10kΩ）     B．滑動變阻器R₁（0-lkΩ）
C．電阻箱R_o（ 99999.9Ω）      D．靈敏電流計G（500?A，內阻不可忽略）
E．電壓表V（3V，內阻約3kΩ）    F．直流電源E（3V，內阻不計）
G．開關、導線若干
（1）甲同學設計了如圖a所示的電路，請你指出他的設計中存在的問題：
①電流表采用了外接法；②滑動變阻器采用限流接法；③通過靈敏電流計的電流超過其量程

（2）乙同學用圖b所示的電路進行實驗．
①請在圖d中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接．
②先將滑動變阻器的滑動頭移到左（選填“左”或“右”）端，再接通開關S；保持S₂斷開，閉合S₁，調節(jié)R₁使電流計指針偏轉至某一位置，并記下電流I₁
③斷開S₁，保持R₁不變，調整電阻箱R₀阻值在10kΩ左右，再閉合S₂，調節(jié)R₀阻值使得電流計讀數(shù)為I₁時，R₀的讀數(shù)即為電阻的阻值．
（3）丙同學查得靈敏電流計的內阻為R_g，采用電路c進行實驗，改變電阻箱電阻R₀值，讀出電流計相應的電流I，由測得的數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{I}$-R₀圖象如圖e所示，圖線縱軸截距為m，斜率為k，則電阻的阻值為$\frac{m}{k}$-R_g．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗器材確定滑動變阻器與電流表的接法，根據(jù)電路圖分析答題．
（2）根據(jù)實驗電路圖連接實物電路圖，根據(jù)電路圖與實驗步驟分析答題．
（3）根據(jù)電路圖應用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)函數(shù)表達式與圖象求出電阻阻值．

解答 解：（1）①由題意知，待測電阻阻值約10kΩ，滑動變阻器R₁最大阻值為lkΩ，待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值，滑動變阻器應采用分壓接法，由圖a所示電路可知，滑動變阻器采用限流接法，這是錯誤的；②電壓表V內阻約3kΩ，待測電阻阻值約為10kΩ，電壓表內阻并不遠大于待測電阻阻值，電流表應采用內接法，由圖a所示電路可知，電流表采用外接法，這是錯誤的；③通過電流計的最大電流約為：
I=$\frac{3}{10×1{0}^{3}}$+$\frac{3}{3×1{0}^{3}}$=1.3×10^-3A=1300μA，大于電流計的量程，這是錯誤的．
（2）①根據(jù)圖b所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示；
②為保護電路，先將滑動變阻器的滑動頭移到左端，再接通開關S；保持S₂斷開，閉合S₁，調節(jié)R₁使電流計指針偏轉至某一位置，并記下電流I₁；
③斷開S₁，保持R₁不變，調整電阻箱R₀阻值在10kΩ左右，再閉合S₂，調節(jié)R₀阻值使得電流計讀數(shù)為I₁時，R₀的讀數(shù)即為電阻的阻值．
（3）由圖c所示電路可知，在閉合電路中，電源電動勢：E=I（R₀+Rg+R），則有：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{g}+R}{E}$+$\frac{1}{E}$R₀，
由圖e所示圖象可知，圖象截距為：m=$\frac{{R}_{g}+R}{E}$，圖象斜率k=$\frac{1}{E}$，解得電阻阻值為：R=$\frac{m}{k}$-R_g．
故答案為：（1）①電流表采用了外接法；②滑動變阻器采用限流接法；③通過靈敏電流計的電流超過其量程．
（2）①實物電路圖如圖所示；②左；③I₁；（3）$\frac{m}{k}$-R_g．

點評 本題考查了考查了查找電路錯誤、連接實物電路圖、實驗步驟、求電阻阻值等問題；最后一問求出電阻阻值，根據(jù)歐姆定律求出函數(shù)表達式是正確解題的關鍵．