Question

14．把一物體以初速度為v₀水平拋出，當拋出時間等于$\frac{2{v}_{0}}{g}$時，其水平位移和豎直位移大小相等，此時合位移的大小為$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．（已知重力加速度為g）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住水平位移和豎直位移相等，結(jié)合運動學(xué)公式求出運動的時間，根據(jù)平行四邊形定則求出合位移的大小和方向．

解答 解：根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}{=v}_{0}t$得，運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，
此時水平位移的大小$x={v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，合位移的大小s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．
故答案為：$\frac{2{v}_{0}}{g}$；$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．