Question

5．如圖所示，在水平地面上有一個質量為5kg的物體，它受到沿水平方向25N的拉力時，恰好做勻速直線運動．當拉力大小變?yōu)?0N，方向與水平方向成53°角時，物體的加速度多大？物體由靜止開始運動時，2s內物體的位移多大？（sin53°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 對物體受力分析，抓住豎直方向和水平方向合力為零，根據(jù)共點力平衡求出動摩擦因數(shù)的大��；根據(jù)牛頓第二定律，抓住豎直方向上的合力為零，結合水平方向上的合力求出物體的加速度．根據(jù)運動學公式求出2s末物體的位移．

解答 解：由題意知，物體受力如圖甲所示，由牛頓第二定律可得：
F₁cos 53°=F_f1①
F_N+F₁sin 53°=mg②
F_f1=μF_N③
由①②③式得μ=$\frac{{F}_{1}cos53°}{mg-{F}_{1}sin53°}=\frac{25×0.6}{5×10-25×0.8}$=0.5
當拉力F₂=50 N時，物體受力如圖乙所示，由牛頓第二定律得：
F₂cos 53°-F_f2=m…④
F_N′+F₂sin 53°-mg=0…⑤
F_f2=μF_N′…⑥
由④⑤⑥式得物體的加速度為：
a=$\frac{50×0.6-0.5×（50-50×0.8）}{5}$=5 m/s²   
根據(jù)運動學公式得2s內位移x=$\frac{1}{2}$at²=10 m．
答：物體的加速度是5 m/s²，物體由靜止開始運動時，2s末物體的位移是10 m

點評 本題考考查牛頓第二定律的應用，屬于已知受力求運動問題，解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和共點力平衡進行求解．