如圖所示，在平面直角坐標(biāo)xOy內(nèi)，第I象限有沿一y方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（重力不計）以初速度v0沿-x方向從坐標(biāo)為（3l,l）的P點開始運動，接著進(jìn)人磁場后由坐標(biāo)原點O射出，射出時速度方向與y軸方向夾角為45°，求

1.粒子從O點射出時的速度v;

2.電場強(qiáng)度E的大小；

3.粒子從P點運動到O點所用的時間。

 

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】帶電粒子在電場中做類似平拋運動，由Q點進(jìn)入磁場，在磁場中做勻速圓周運動，最終由O點射出。（軌跡如圖所示）

⑴根據(jù)對稱性可知，粒子在Q點時的速度大小與粒子在O點的速度大小相等，均為υ，方向與－x軸方向成45°角，則有

        （1分）

解得              （1分）

⑵在P到Q過程中，由動能定理得

       （2分）

解得        （1分）

⑶設(shè)粒子在電場中運動的時間為t1，則

        （1分）

設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，由幾何關(guān)系得

         （1分）

   （1分）

粒子在磁場中的運動時間為

            （1分）

由以上各式聯(lián)立求得粒子在由P到O過程中的總時間為

     （2分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T．一對電子和正電子從O點沿紙面以相同的速度v射入磁場中，速度方向與磁場邊界0x成30．角，求：電子和止電子在磁場中運動的時間為多少？
（正電子與電子質(zhì)量為m=9.1×10-31kg，正電子電量為1.6×l0-19C，電子電量為-1.6×10-19C）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第II、III象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=50V/m；一圓心在O1點，半徑R=5cm的絕緣彈性圓筒在與y軸切點O處開有小孔a，筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)從P（-10cm，-5cm）處沿與x軸正向成45°方向發(fā)射比荷q/m=2×103C/kg的帶正電粒子，粒子都恰能通過原點O沿x軸正向射出電場并進(jìn)入磁場．不計粒子重力，試求：
（1）粒子在P點的發(fā)射速度v；
（2）若粒子進(jìn)入圓筒后與圓筒發(fā)生四次碰撞后又恰從孔a射出磁場，已知該帶電粒子每次與圓筒發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．（可用三角函數(shù)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標(biāo)為（-L，0）．粒子源沿Y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標(biāo)為（0，2L），電子經(jīng)過磁場后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）．求：
（1）第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度的大小；
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）在圖中畫出電子進(jìn)入第一象限后的軌道．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電荷量為q，不計重力，帶正電的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入電場后，恰好從M（2L，L）點離開電場，粒子離開電場后將有機(jī)會進(jìn)入一個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=
2mv0
qL
、方向垂直于紙面向外的矩形磁場區(qū)域，并最終從x軸上的N（4L，0）點與x軸正向成45°角離開第一象限，題中只有m、v0、q、L為已知量，求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度e；
（2）粒子在第一象限內(nèi)運動的時間；
（3）如果粒子離開M點后有機(jī)會進(jìn)入的是垂直紙面向里的矩形磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍然為B=
2mv0
qL
，粒子運動一段時間后仍然能從x軸上的N點與x軸正向成45°角離開第一象限，則該矩形區(qū)域的最小面積S．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a（0，L）一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°．下列說法中正確的是（　�。�

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