Question

4．放在光滑水平面上的物體A和B之間有一根輕質(zhì)彈簧，m_A=1kg，m_B=2kg，先用線栓住A、B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示．燒斷細線，則彈簧恢復(fù)到原長時B的速度大小為1.0m/s，求：
（1）這時A的速度大小是多少？
（2）燒斷細線前彈簧的彈性勢能是多少？

Answer 1

分析 （1）由動量守恒定律可求得彈簧恢復(fù)原狀時的速度大小；
（2）由功能關(guān)系可求得燒斷細線前彈簧的彈性勢能的大小．

解答 解：（1）設(shè)向右為正方向，則由動量守恒定律可知
0=m_Bv_B+m_Av_A；
代入數(shù)據(jù)解得：
v_A=-2m/s；負號說明A的速度向左；
（2）由功能關(guān)系可知，E_P=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×4+$\frac{1}{2}$×2×1=3J；
答：（1）A的速度大小為2m/s；
（2）燒斷細線前彈簧的彈性勢能是3J．

點評 本題考查動量守恒定律及機械能守恒定律，要注意明確動量守恒定律的方向性，并明確運動的物理過程．