Question

8．我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)計劃由若干靜止軌道衛(wèi)星、中地球軌道衛(wèi)星組成，其中靜止軌道衛(wèi)星均定位在距離地面約為3.6×10⁴km的地球同步軌道上，中地球軌道衛(wèi)星距離地面的高度約為2.16×10⁴km，已知地球半徑約為6.4×10³km．則中地球軌道衛(wèi)星運動的（　�。�

• A． 線速度大于第一宇宙速度
• B． 線速度小于靜止軌道衛(wèi)星的線速度
• C． 加速度約是靜止軌道衛(wèi)星的2.3倍
• D． 加速度約是靜止軌道衛(wèi)星的2.8倍

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而分析其大小關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因為中軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于第一宇宙速度的軌道半徑，則中軌道衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度；中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑，則線速度大于靜止軌道衛(wèi)星的線速度，故A、B錯誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，中軌道衛(wèi)星的軌道半徑大約是靜止軌道衛(wèi)星軌道半徑的0.66倍，則加速度約為靜止軌道衛(wèi)星的2.3倍，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運用．注意軌道半徑等于地球的半徑加上高度．