Question

1．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定，直立于水平地面上，將質(zhì)量為m的物體A從離彈簧頂端正上方h高處由靜止釋放，當(dāng)物體A下降到最低點(diǎn)P時(shí)，其速度變?yōu)榱�，此時(shí)彈簧的壓縮量為x；若將質(zhì)量為3m的物體B從離彈簧頂端正上方同一h高處，由靜止釋放，當(dāng)物體B也下降到P處時(shí)，其速度為（　�。�

• A． 2$\sqrt{\frac{g（h+x）}{3}}$
• B． 2$\sqrt{g（h+x）}$
• C． 2$\sqrt{gh}$
• D． 2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$

Answer 1

分析 當(dāng)物體A下降到最低點(diǎn)P時(shí)物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，對(duì)兩種情況，分別運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式，抓住到達(dá)P處時(shí)彈性勢(shì)能相等求解．

解答 解：設(shè)物體到達(dá)P處時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E_p．
第一種情況：當(dāng)質(zhì)量為m的物體從離彈簧頂端正上方h高處下落至P處的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：mg（h+x）=E_p    ①
第二種情況：當(dāng)質(zhì)量為3m的物體從離彈簧頂端正上方h高處下落至P處的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：3mg（h+x）=$\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$+E_p       ②
①②聯(lián)立得：v=2$\sqrt{\frac{g（h+x）}{3}}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要搞清物體下落過(guò)中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，還要知道同一彈簧壓縮量相同時(shí)，則彈性勢(shì)能就相同；再結(jié)合動(dòng)能定理即可輕松求解．