Question

4．某�？萍夹〗M的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)傳送帶測(cè)速儀，測(cè)速原理如圖所示．在傳送帶一端的下方固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直傳送帶平面（紙面）向里、有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且電極之間接有理想電壓表和電阻R，傳送帶背面固定有若干根間距為d的平行細(xì)金屬條，其電阻均為r，傳送帶運(yùn)行過(guò)程中始終僅有一根金屬條處于磁場(chǎng)中，且金屬條與電極接觸良好．當(dāng)傳送帶以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率為$\frac{U}{BL}$
• B． 電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為$\frac{U^2}{R+r}$
• C． 金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域受到的安培力大小為$\frac{BUd}{R+r}$
• D． 每根金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的全過(guò)程中克服安培力做功為$\frac{BLUd}{R}$

Answer 1

分析 磁場(chǎng)中始終有一根金屬條切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電壓表測(cè)量R兩端電壓．
本題由電磁感應(yīng)E=BLv和歐姆定律I=$\frac{U}{R}$、F=BIL等知識(shí)求解．

解答 解：A、設(shè)電動(dòng)勢(shì)為E，橡膠帶運(yùn)動(dòng)速率為v．由E=BLv，U=$\frac{E}{R+r}R$得，v=$\frac{U}{BL}$•$\frac{R+r}{R}$，故A錯(cuò)誤；
   B、設(shè)電功率為P，則P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，故B錯(cuò)誤；
   C、設(shè)電流強(qiáng)度為I，安培力為F，克服安培力做的功為W．電流I=$\frac{U}{R}$，安培力F=BIL=$\frac{BUL}{R}$，故C錯(cuò)誤；
   D、安培力做功W=Fd，得：W=$\frac{BLUd}{R}$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是理論聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是建立物理模型，綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)知識(shí)、電路知識(shí)、力學(xué)知識(shí)解題，考查分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力