Question

12．一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$圖象如圖所示．若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖象所給的信息，不能求出的物理量是（　　）

• A． 汽車的功率
• B． 汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間
• C． 汽車行駛的最大速度
• D． 汽車所受的阻力

Answer 1

分析 根據(jù)功率的公式、結(jié)合牛頓第二定律得出加速度a與$\frac{1}{v}$的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距求出汽車的功率、汽車所受的阻力，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv_m求出最大速度．

解答 解：根據(jù)P=Fv得，F(xiàn)=$\frac{P}{v}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得a=$\frac{F-f}{m}=\frac{\frac{P}{v}-f}{m}=\frac{P}{mv}-\frac{f}{m}$，
可知圖線的斜率k=$\frac{P}{m}=\frac{2}{0.05}=40$，$\frac{f}{m}=2$，
因?yàn)槠�車的質(zhì)量已知，所以可以得出汽車的功率P，汽車所受的阻力f，故A、D正確．
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}$，所以可以求出最大速度，故C正確．
根據(jù)動(dòng)能定理知，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，由于汽車運(yùn)動(dòng)的路程未知，則無法求出汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間，故B錯(cuò)誤．
本題選擇不能求出的物理量，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)汽車受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列出加速度與速度關(guān)系的表達(dá)式，再結(jié)合圖象進(jìn)行分析求解．