Question

20．質量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛．已知發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車能夠達到的最大速度為v_m．保持發(fā)動機的功率不變，則當汽車的速度為$\frac{{v}_{m}}{4}$時，其瞬時加速度的大小為（　　）

• A． $\frac{4P}{m{v}_{m}}$
• B． $\frac{3P}{m{v}_{m}}$
• C． $\frac{2P}{m{v}_{m}}$
• D． $\frac{P}{m{v}_{m}}$

Answer 1

分析 汽車速度達到最大后，將勻速前進，根據功率與速度關系公式P=Fv和共點力平衡條件，可以先求出摩擦阻力；當汽車的車速為$\frac{{v}_{m}}{4}$時，先求出牽引力，再結合牛頓第二定律求解即可．

解答 解：汽車速度達到最大后，將勻速前進，根據功率與速度關系公式P=Fv和共點力平衡條件
F₁=f…①
P=F₁v_m…②
當汽車的車速為$\frac{{v}_{m}}{4}$時
P=F₂（$\frac{{v}_{m}}{4}$）…③
根據牛頓第二定律
F₂-f=ma…④
由①～④式，可求的
a=$\frac{3P}{m{v}_{m}}$
故選：B．

點評 本題關鍵結合功率與速度關系公式P=Fv、共點力平衡條件以及牛頓第二定律聯(lián)合求解．