Question

15．比較距地高度為21500km的地球中軌道衛(wèi)星甲和距地高度為36000km的地球同步軌道衛(wèi)星乙，下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星甲運行周期較大
• B． 衛(wèi)星乙運行的角速度較大
• C． 甲、乙衛(wèi)星受到地球的引力大小可能相同
• D． 衛(wèi)星乙的向心加速度與靜止在地球赤道上物體的向心加速度大小相同

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，根據(jù)表達式分析周期、角速度、引力、向心加速度的大�。�

解答 解：衛(wèi)星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=mr{ω}^{2}$，所以：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，甲衛(wèi)星軌道半徑小周期小，故A錯誤；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，甲衛(wèi)星軌道半徑小，角速度大，故B錯誤；
C、甲乙衛(wèi)星雖然半徑大小不同，但不知道質(zhì)量的大小，若滿足$\frac{{m}_{甲}}{{r}_{甲}^{2}}=\frac{{m}_{乙}}{{r}_{乙}^{2}}$，兩衛(wèi)星受到地球的引力大小相等，故C正確；
D、同步衛(wèi)星乙的角速度與地球自轉角速度相同，根據(jù)a=rω²知，同步衛(wèi)星的半徑大，向心加速度大于地球上赤道處物體的向心加速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力處理描述圓周運動的物理量與軌道半徑之間的關系是正確解題的基礎．