Question

5．一名滑雪者，質(zhì)量m=75kg，以v₀=2m/s的初速度沿山坡勻加速地滑下，山坡的傾角θ=30°，在t=5s的時間內(nèi)滑下的路程s=60m．取g=l0m/s²，求：
（1）滑雪者滑下運動中的加速度；
（2）滑雪者受到的阻力（包括滑動摩擦和空氣阻力）．
（3）t=5s末時重力做功的瞬時功率．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出滑雪者下滑過程中的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪者受到的阻力大�。�根據(jù)速度時間公式求出5s末的速度，從而結(jié)合功率的公式求出瞬時功率．

解答 解：（1）根據(jù)s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
代入數(shù)據(jù)解得a=4m/s²．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，mgsinθ-f=ma，
代入數(shù)據(jù)解得f=75N．
（3）5s末的速度v=v₀+at=2+4×5m/s=22m/s，
則重力的瞬時功率P=mgvcos60°=75×10×22×0.5W=8250W．
答：（1）滑雪者滑下運動中的加速度為4m/s²
（2）滑雪者受到的阻力為75N；
（3）t=5s末時重力做功的瞬時功率為8250W．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．