如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第I象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場中Q（－2h，－h(huán)）點(diǎn)以速度υ0水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第I象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場。已知MN平行于x軸， N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2h，2h），不計(jì)粒子的重力，求：

（1）電場強(qiáng)度的大小E；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

（3）粒子磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

 

【答案】

（1）   （2）   （3）  

【解析】

試題分析：(1)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

垂直電場線方向：  

沿電場線方向：  

由牛頓第二定律得：  

解得：  

(2)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，沿+y方向的分速度

  

速度與x正方向的夾角a滿足

  

粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場，垂直于NP射出磁場，

粒子在進(jìn)場中的速度 

由幾何關(guān)系知軌道半徑    

由得

      

（3）粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

由可得 

可得  

考點(diǎn)：帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評：帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)要注意分析過程，并結(jié)合各過程中涉及到的運(yùn)動(dòng)規(guī)律采用合理的物理規(guī)律求解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T．一對電子和正電子從O點(diǎn)沿紙面以相同的速度v射入磁場中，速度方向與磁場邊界0x成30．角，求：電子和止電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？
（正電子與電子質(zhì)量為m=9.1×10-31kg，正電子電量為1.6×l0-19C，電子電量為-1.6×10-19C）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第II、III象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=50V/m；一圓心在O1點(diǎn)，半徑R=5cm的絕緣彈性圓筒在與y軸切點(diǎn)O處開有小孔a，筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)從P（-10cm，-5cm）處沿與x軸正向成45°方向發(fā)射比荷q/m=2×103C/kg的帶正電粒子，粒子都恰能通過原點(diǎn)O沿x軸正向射出電場并進(jìn)入磁場．不計(jì)粒子重力，試求：
（1）粒子在P點(diǎn)的發(fā)射速度v；
（2）若粒子進(jìn)入圓筒后與圓筒發(fā)生四次碰撞后又恰從孔a射出磁場，已知該帶電粒子每次與圓筒發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。ǹ捎萌呛瘮�(shù)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-L，0）．粒子源沿Y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2L），電子經(jīng)過磁場后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）．求：
（1）第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度的大�。�
（2）電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）在圖中畫出電子進(jìn)入第一象限后的軌道．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力，帶正電的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入電場后，恰好從M（2L，L）點(diǎn)離開電場，粒子離開電場后將有機(jī)會(huì)進(jìn)入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=
2mv0
qL
、方向垂直于紙面向外的矩形磁場區(qū)域，并最終從x軸上的N（4L，0）點(diǎn)與x軸正向成45°角離開第一象限，題中只有m、v0、q、L為已知量，求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度e；
（2）粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）如果粒子離開M點(diǎn)后有機(jī)會(huì)進(jìn)入的是垂直紙面向里的矩形磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍然為B=
2mv0
qL
，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后仍然能從x軸上的N點(diǎn)與x軸正向成45°角離開第一象限，則該矩形區(qū)域的最小面積S．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a（0，L）一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°．下列說法中正確的是（　�。�

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