Question

9．如圖所示，MN為勻強(qiáng)磁場(chǎng)左邊界磁感強(qiáng)度B=0.5T，現(xiàn)將長(zhǎng)ab=30cm，寬bc=20cm的單匝矩形線圈從磁場(chǎng)外，在恒力F作用下以v=10m/s速度勻速拉出磁場(chǎng)區(qū)，單匝線圈導(dǎo)線粗細(xì)均勻，每厘米長(zhǎng)度電阻為0.02Ω/cm  求：
（1）拉進(jìn)過程線圈中電流多大？
（2）拉進(jìn)過程bc兩端電壓多少？哪端電勢(shì)高？
（3）恒力F多大？拉進(jìn)過程中恒力F做功多少？

Answer 1

分析 （1）利用法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合歐姆定律，即可求出拉進(jìn)過程線圈中電流；
（2）利用閉合電路歐姆定律即可求出拉進(jìn)過程bc兩端電壓，利用右手定則判斷c、d兩點(diǎn)電勢(shì)的高低；
（3）利用物體做勻速運(yùn)動(dòng)的條件，受力平衡即可求出外力的大小，利用做功公式即可求出恒力F做功．

解答 解：（1）拉進(jìn)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv=0.5×0.2×10V=1V
線框中電阻為：R=0.02×100=2Ω
線框中電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{2}$A=0.5A
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律有：E=U+IR_bc
可得bc兩端電壓為：U=E-IR_bc=（1-0.5×0.02×20）V=0.8V
根據(jù)右手定則可知：c端電勢(shì)高
（3）因勻速拉進(jìn)，外力與安培力平衡：F=F_安=BIl=0.5×0.05×0.2N=0.05N
恒力做功為：W=F•ab=0.05×0.3J=0.015J
答：（1）拉進(jìn)過程線圈中電流為0.5A；
（2）拉進(jìn)過程bc兩端電壓為0.8V，c端電勢(shì)高；
（3）恒力F為0.05N，拉進(jìn)過程中恒力F做功為0.015J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)模型，是一道力電綜合問題，解題關(guān)鍵是要牢記導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，即E=Blv，以及閉合電路歐姆定律和右手定則的定性運(yùn)用．