Question

5．如圖所示，兩條平行金屬導(dǎo)軌ab、cd置于磁場方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B中，一金屬桿MN與導(dǎo)軌夾角θ=60°．現(xiàn)將長為L的金屬桿沿導(dǎo)軌水平向右，以v₀勻速滑動(dòng)，兩導(dǎo)軌間連接定值電阻R，金屬桿電阻為r，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BLv₀
• B． 金屬桿兩端電壓為U=$\frac{BL{v}_{0}sinθ}{r+R}R$
• C． 流過金屬桿的感應(yīng)電流I=$\frac{BL{v}_{0}}{r+R}$
• D． 流過金屬桿的感應(yīng)電流I=$\frac{BL{v}_{0}sinθ}{r+R}$

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，L是有效的切割長度，求解感應(yīng)電動(dòng)勢．根據(jù)閉合電路歐姆定律求感應(yīng)電流的大小，以及金屬桿兩端的電壓．

解答 解：A、金屬桿切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv₀θ，故A錯(cuò)誤．
BCD、通過金屬桿的電流為：I=$\frac{BL{v}_{0}sinθ}{R+r}$，則金屬桿兩端的電壓為：U=IR=$\frac{BL{v}_{0}Rsinθ}{R+r}$，故BD正確，C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)體切割磁感線中的電動(dòng)勢和安培力公式的應(yīng)用，要注意明確E=BLv為導(dǎo)軌寬度，即導(dǎo)線的有效切割長度．注意金屬桿和磁場垂直，故F=BIL中，L為金屬桿的長度．