Question

16．如圖所示，在水平桌面上固定甲、乙兩相同的彈射器，乙在甲正上方h=0.8m處，現(xiàn)甲、乙兩彈射器分別將物塊A、B以v_A=6m/s、v_B=5m/s、的水平速度同時(shí)彈出，一段時(shí)間后B擊中A，取g=10m/s²．
（1）求物塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）若物塊A、B再次以另外的水平速度同時(shí)彈出，且在離甲4m遠(yuǎn)處B又擊中A，求物塊A被擊中時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）物塊B做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊A勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)位移時(shí)間公式求出物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出B平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出A的初速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出物塊A被擊中時(shí)的速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物塊B飛行的時(shí)間為：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
物塊B水平位移為：s₁=v_Bt=5×0.4m=2m，
物塊A彈出后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：a=μg，
${s}_{1}′={v}_{A}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
B擊中A，有：s₁′=s₁，
聯(lián)立解得物塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ=0.5．
（2）根據(jù)在離甲4m遠(yuǎn)處B又擊中A，有：s₂=v_B′t，
代入數(shù)據(jù)解得B被彈出時(shí)的速率為：v_B′=10m/s．
${s}_{2}′={v}_{A}′t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
得：s₂′=s₂=4m，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：v_A′=11m/s．
物塊A被擊中時(shí)速度為：v=v_A′-at=11-0.5×10×0.4m/s=9m/s．
答：（1）物塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
（2）物塊A被擊中時(shí)的速度為9m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵抓住運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．